Правильно: _Восьме березня_.
Як пишеться восьме чи восьма?
Розповідаємо, чому неписьменно вітати з «восьмим березнем», а навесні тут потрібна велика літера. Згідно з «Орфографічним словником» Лопатіна, у назвах свят з початковою цифрою місяць пишеться з великої літери: "8 Березня", але "Восьме березня", "1 Травня", але "Перше травня", а також "23 Лютого".
Як пишеться 8 з м'яким знаком чи без?
М'який знак на кінці і в середині числівників У називному та знахідному відмінках чисельних, що позначають круглі десятки від 50 до 80 і круглі сотні від 500 до 900, після першого кореня пишеться буква ь.